Résumé : D'après la légende, toute personne réunissant les sept Dragon Balls, de mystérieuses boules de cristal marquées par des étoiles, invoquerait le dragon Shenron qui exaucerait n'importe lequel de ses vœux. Un roi monstrueux et tyrannique du nom de Gourmes, qui exploite les habitants d'un village pour amasser des pierres précieuses lui permettant d'acheter des mets suffisamment raffinés pour combler son appêtit, charge Pasta et Bongo, deux de ses officiers, de retrouver les sept Dragon Balls pour demander à Shenron de résoudre son problème.

Pendant ce temps, Son Gokû, un jeune garçon doté d'une queue de singe et d'une force surhumaine, et qui dispose d'une des Dragon Balls (celle à quatre étoiles, qu'il conserve comme relique de son grand-père adoptif), rencontre Bulma, une jeune fille qui est également à la recherche de ces Dragon Balls. Bulma et Son Gokû décident de partir ensemble à la recherche des autres Dragons Balls. En chemin, ils font la rencontre de plusieurs personnages dont Oolon, Yamcha, Plume et Tortue Géniale.